Bonsoir
Exercice 1 :
On considère les nombres 1225 et 686 le but de ces exercices est de déterminer si les nombres sont premiers entre eux
1) En appliquant un critère de divisibilité sur ces deux nombres montrer qu'ils ne sont pas premiers
Critère de divisibilité par 7
2) Décomposer ces nombres en produit de facteurs premiers.
1 225 = 5 x 5 x 7 x 7
686 = 2 x 7 x 7 x 7
3) A l'aide d'un arbre,donner la liste des diviseurs de chacun de ces nombres
Tu feras l'arbre
Diviseurs de 1 225 = 1 ; 5 ; 7 ; 25 ; 35 ; 49 ; 175 ; 245 et 1 225.
Diviseurs de 686 = 1 ; 2 ; 7 ; 14 ; 49 ; 98 ; 343 et 586.
4) Conclure alors s'ils sont premiers entre eux ou pas ?
1 225 et 686 ont pour diviseurs communs : 1 ; 7 et 49. Ces deux nombres ne sont donc pas premiers entre eux.
Exercice 2:
Déterminer si les nombres suivants sont premiers, justifier votre réponse avec la méthode vue en cours :
Je ne connais pas la méthode vue en cours ...
1)461
Diviseurs de 461 = 1 et 461 → Nombre premier
2)1493
Diviseurs de 1 493 = 1 et 1 493 → Nombre premier
3)4771
Diviseurs de 4 771 = 1 ; 13 ; 367 et 4 771 → Ce n'est pas un nombre premier.
