Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
N centre du rectangle ABCD
N centre du cercle circonscrit au rectangle ABCD
d'où
AN=BN=NC
a)
considérons le triangle ANB
AN=NB
il est isocéle en N
angle BAN= angle ABN
angle BAN +angle ABN+angle ANB=180°
2 (angles BAN)+100°=180°
2 angles BAN= 180-100
2angle BAN=80°
angle BAN= 40°
b)
N ∈ AC
angle BAN=angle BAC
angle BAC=40°
c)
dans le triangle ABC rectangle en B
aa)
cos BAC= AB/AC
cos 40°= AB/9
cos 40°= 0.76
0.76=AB/9
AB= 9x 0.76
AB=6.84
bb)
sin BAC= BC/AC
sin 40°= BC/9
sin 40°= 0.64
0.64= BC/9
BC= 5.76
d)
aire ABCD= AB x BC
aire ABCD=6.84 x 5.76
aire ABCD=39.398 cm²
aire ABCD= 39 cm²
