Explications étape par étape:
Bonjour
la formule trouvée n'est pas correcte si j'en crois l'enoncé de ton précédent post
Vn = V0qⁿ et V0=Uo-8000
Uo= 11500 donc Vo = 3500
Vn = 3500×0,9ⁿ
Un = Vn + 8000
Un = 3500×0,9ⁿ+8000
a.
en 2011, n = 0 donc en 2016 n=5
U5=3500×0,9⁵+8000
U5= 10066
b.
lim(Vn)=0 avec lim qⁿ=0 pour 0<q<1 (q=0,9)
n→+∞ n→+∞
lim(Un) = lim(Vn+8000) = 8000
n→+∞ n→+∞
c.
Un+1 - Un = Vn+1 - Vn
Comme 0<q<1 et Vo > 0, la suite géométrique (Vn) est décroissante. Donc Vn+1-Vn < 0 ainsi Un+1-Un < 0 et (Un) est décroissante.
(Un) est décroissante et tend vers 8000 donc le nombre d'ouvrages se rapproche de 8000 sans jamais atteindre 8000. On ne peut pas obtenir moins de 8000 ouvrages à long terme.
