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résolu



Bonjour j’ai un problème avec un de mes exos de maths , je suis en seconde pouvez vous m’aider svp ? On considère l'expression littérale A(x) = x2 + 8x + 15 définie pour tout réel 2.
1. Montrer que A(z) = (x + 4)2 – 1.
2. Montrer que A(x) = (x + 3)(x+5)
3. En choisissant la forme de A(2) la plus adaptée à un calcul mental, calculer A(0), A(-3), A(-4) et A(-5)

Répondre :

VINSVIZ

bonjour

A(x) = x²+ 8 x + 15

A(z) = ( x + 4)² - 1

A (z) = x² + 8 x + 16 - 1

A (z)   = x² + 8 x  + 15

   = ( x + 4 - 1 ) ( x + 4 + 1 )

  = ( x + 3 ) ( x + 5 )

A (2) =  5 * 7 = 35

A ( - 3 )  =  0

A ( - 4) = - 1 * + 1 = - 1

A ( - 5 ) =  - 2 * 0 = 0

AYUDAVIZ

bjr

A(x) = x² + 8x + 15 définie pour tout réel 2.

1. Montrer que A(x) = (x + 4)² – 1.

x² + 8x + 15 = (x + 4)² - 4² + 15 = (x + 4)² - 16 + 15 = (x + 4)² - 1

puisque (x + 4)² = x² + 8x + 16 ; 16 en trop à déduire

2. Montrer que A(x) = (x + 3)(x+5)

(x + 4)² - 1² = (x + 4 + 1) (x+ 4 - 1) = (x+ 5) (x + 3)

3. En choisissant la forme de A(x) la plus adaptée à un calcul mental, calculer A(0), A(-3), A(-4) et A(-5)

A(0) : tu remplaces x par 0 dans le A(x) que tu souhaites

le plus simple A(x) = x² + 8x + 15

A(0) = 0² + 8*0 + 15 = 15

idem pour les autres

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