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résolu

Bonjour tout le monde je n'arrive pas à calculer l'aire de ce triangle. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?
Enoncé: Soient les vecteurs u = (1, 1, −4), v = (1, −1, 0). Quelle est l’aire du triangle dont deux des côtés sont les vecteurs u et v ?

Répondre :

CAYLUSVIZ

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]\vec{u} \bigwedge \vec{v}=\begin{bmatrix}\vec{i}&1&1\\\vec{j}&1&-1\\\vec{k}&-4&0\end{bmatrix}=\vec{i}(1*0-(-4)*(-1)-\vec{j}(1*0-(-4)*1+\vec{k}(1*0-(-4)*1\\\\=-4\vec{i}+4\vec{j}-2\vec{k}\\\\\dfrac{1}{2} |\vec{u} \bigwedge \vec{v}|=\dfrac{\sqrt{16+16+4}}{2} =\dfrac{6}{2}=3[/tex]

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