a.
[tex]\frac{66}{12} + \frac{78}{12}[/tex]
On remarque que 66,78 et sont sont tous des multiples de 2,on va donc simplifier :
[tex]\frac{66}{12} = \frac{33*2}{6*2} = \frac{33}{6} , on peut encore simplifier : [tex]\frac{33}{6} = \frac{11*3}{2*3} = \frac{11}{2}[/tex]
Occupons nous maintenant du 78/12 :
[tex]\frac{78}{12} = \frac{13*6}{2*6} = \frac{13}{2}[/tex]
On a donc maintenant :
[tex]\frac{11}{2} + \frac{13}{2} = \frac{11+13}{2} = \frac{24}{2} = 12[/tex]
b.
Ici les dénominateurs sont différents, la méthode générale est de trouver un dénominateur commun, c'est-à-dire un multiple de 6 ou de 8.
Plus généralement, à moins d'un multiple en commun évident, on choisit de multiplier les dénominateurs, ici 6*8=48 :
c.
On va essayer d'avoir un unique dénominateur : 8
[tex]\frac{-26}{-8} = \frac{26*-1}{8*-1} = \frac{26}{8}[/tex]
[tex]\frac{26}{8} - \frac{14}{8} = \frac{26-14}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3*4}{4*2} = \frac{3}{2}[/tex]
[tex]\frac{28}{6} +\frac{-27}{8} = \frac{28*8}{6*8} + \frac{-27*6}{8*6} = \frac{224-162}{48} = \frac{62}{48} = \frac{2*31}{2*24} = \frac{31}{24}[/tex]
d.On remarque que 3*5=15 !
e. On remarque que 2*27=3*18=54 : On tient notre dénominateur commun !
[tex]\frac{-4}{27} -\frac{17}{18} = \frac{-4*2}{27*2} - \frac{17*3}{18*3} = \frac{-8}{54} - \frac{51}{54} = \frac{-8-51}{54} = -\frac{59}{54}[/tex][tex]\frac{7}{15} - \frac{8}{3} = \frac{7}{15} - \frac{8*5}{3*5} = \frac{7}{15} - \frac{40}{15} = \frac{7-40}{15} = \frac{-33}{15} = -\frac{3*11}{3*5} = -11/5[/tex]