Réponse:
on a les 3 fractions suivantes
y/x
(y+1)/(x+1)
y/(x-1)
En les mettant au même denominateur on a :
y(x+1)(x-1)/[x(x+1)(x-1)] = y(x²-1)/[x(x+1)(x-1)]
X(y+1)(x-1)/[x(x+1)(x-1)] = (y+1)(x²- x)/[x(x+1)(x-1)]
xy(x+1) /[x(x+1)(x-1)]= y(x²+x)/[x(x+1)(x-1)]
On compare les numerateurs :
y(x²-x) < y(x²-1) < y(x²+x) pour x > 1
donc
y/x < (y+1)/(x+1) < y/(x-1)
