Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
1a)
[tex]\overrightarrow{BF}*\overrightarrow{BG}\\=\overrightarrow{BF}*(\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{FG})\\=\overrightarrow{BF}*\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{BF}*\overrightarrow{FG}\\=a*a+a*a*0\\=a^2\\[/tex]
1b)
[tex]\overrightarrow{EI}*\overrightarrow{HF}\\=a*\dfrac{\sqrt{2} }{2} *a*\sqrt{2}*0\\=0\\[/tex]
1c)
[tex]\overrightarrow{BJ}*\overrightarrow{HD}\\=\dfrac{\overrightarrow{BF}}{2}+ \dfrac{\overrightarrow{BC}}{2}\\=a*\dfrac{a}{2}*(-1)+0 \\\\=-\dfrac{a^2}{2}\\[/tex]
2)
Dans le triangle EGB, on utilise la droite des milieux.
[tex]\overrightarrow{EB}=2*\overrightarrow{IJ}[/tex]
3)
[tex]\overrightarrow{EA}*\overrightarrow{EB}\\\\=\dfrac{a^2}{2}[/tex]
