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résolu

Bonjour je suis en 3ème et j'ai un devoir maison

Voici un programme de calcul :
•Choisir un nombre
•Ajouter 6
•Multiplier le résultat par 5
•Soustraire le nombre de départ
•Soustraire le triple de 10

Vladimir affirme a Samia la chose suivante: "Si on choisit un nombre entier positif non nul au départ, on obtient toujours un nombre pair à la fin du programme de calcul"
Samia reste perplexe et pense que ce n'est pas toujours vrai.
Qui a raison ? Donner une preuve

Merci

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape

Bsr,

Voici un programme de calcul :

•Choisir un nombre :1

•Ajouter 6: 1+6 =7

•Multiplier le résultat par 5: 7*5 =35

•Soustraire le nombre de départ: 35 - 1 = 34

•Soustraire le triple de 10: 34-30 = 4

Voici un programme de calcul :

•Choisir un nombre: 2

•Ajouter 6: 2+6=8

•Multiplier le  résultat par 5: 8*5 =40

•Soustraire le nombre de départ 40 - 2 =38

•Soustraire le triple de 10: 38-30=8

Voici un programme de calcul :

•Choisir un nombre: x

•Ajouter 6: x+6

•Multiplier le résultat par 5 : 5(x+6) = 5x+30

•Soustraire le nombre de départ: 5x +30 -x=4x+30

•Soustraire le triple de 10 4x+30- 30 = 4x

4x sera toujours pair=> 2*2x

☺

VINSVIZ

bonjour

exercice classique du brevet donc il va falloir apprendre à le faire  

x

x + 6

5 ( x + 6 ) = 5 x + 30

5 x + 30 - x  = 4 x + 30

4 x + 30 - 30  = 4 x

4 x

4 est bien un nombre pair  

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