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Bonjour, j'ai des difficultés sur un exercice en maths portant sur les produits scalaires.

L'énoncé est le suivant : Dans la figure ci-dessous, les angles α et β sont-ils égaux ?

En vérifiant sur GéoGébra les angles sont bien égaux mais je ne sais pas comment le prouver.


Bonjour Jai Des Difficultés Sur Un Exercice En Maths Portant Sur Les Produits Scalaires Lénoncé Est Le Suivant Dans La Figure Cidessous Les Angles Α Et Β Sontil class=

Répondre :

Réponse :

On utilise les formules d'Al Kashi

Explications étape par étape

CD²=OD²+OC²-2OD*OC*cos béta

cos béta=(CD²-OD²-OC²)/(-2OD*OC)=......=1/rac10

De même

AN²=ON²+OA²-2ON*OA*cos alpha

cos alpha=(AN²-ON²-OA²)/(-2ON*OA)=....=1/rac10

Ces deux angles Alpha et Béta  sont aigus et ont le même cos ils sont donc égaux

Je te laisse faire les calculs il suffit de compter les carreaux et d'appliquer le th . de Pythagore pour déterminer les longueurs.

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