Réponse :
déterminer le (s) nombre(s) réel (s) x tel(s) que les vecteurs u et v soient colinéaires
a) vec(u) = (x ; 3) et vec(v) = (6 ; x)
vec(u) et vec(v) sont colinéaires ⇔ X'Y - Y'X = 0
⇔ 6* 3 - x *x = 0 ⇔ 18 - x² = 0 ⇔ √18² - x² = 0 ⇔ (√18 - x)(√18 + x) = 0
produit de facteurs nul √18 - x = 0 ⇔ x = √18 = 3√2 ou x = - 3√2
b) vec(u) = (x+6 ; 3 x + 6) et vec(v) = (2 ; x)
vec(u) et vec(v) sont colinéaires ⇔ X'Y - Y'X = 0
⇔ 2*(3 x + 6) - x(x+6) = 0 ⇔ 6 x + 12 - x² - 6 x = 0 ⇔ 12 - x² = 0
⇔ √12² - x² = 0 ⇔ (√12 - x)(√12 + x) = 0 ⇔ √12 - x = 0 ⇔ x = √12 = 2√3
ou x = - 2√3
Explications étape par étape
