Partie A
2)
a.
(x-69)(x-4) = x*x +x*-4 - 69*x -4*-69
=x² - 4x -69x +276 = x² -73x +276
b.
On a x²-73x+276=(x-69)(x-4)
On a l'équation x²-73x+276 qui a les mêmes solutions que l'équation (x-69)(x-4) qui d'après la question 1 sont 4 et 69
Partie B
1)
a.
V(x) = longueur * largeur * profondeur
Ne pas oublier de convertir 1.2m = 120cm et que l'épaisseur s'applique des deux côtés de la longueur et largeur mais pas à la profondeur.
V(x)=(120-2x)(26-2x)(30)
b.
(120-2x)(26-2x)(30) =1
(3120-240x-52x+4x²)(30)
(3120-292x+4x²)(30)
=93 600 - 8760x + 120x²
2)
a)
1 litre fait 1000cm^3, unité dans laquelle le volume est exprimé
60.48litre fait donc 60480cm^3
93 600 -8760x +120x² = 60 480
(120)(780 -73x + x²) = (120)(504)
780-73x+x²=504
x²-73x+276=0
b)
x²-73x+276=(x-69)(-4)
On avait à la fin de la 2.a x²-73x+276=0
d'après la partie a x fait donc 4cm ou 69cm
69cm n'est pas possible car l'épaisseur serait supérieur à la largeur.
L'épaisseur fait donc 4cm
