Réponse :
Explications étape par étape
ex4)
3)D'après le th. de Pythagore BD²=AD²+AB²=5²+(5rac2)²=75
BD=rac75=5rac3
4) quand tu parles de l'angle D je pense que c'est ADB
a)dans le riangle ABC, cosADB=DA/DB=5/5rac3=1/rac3
b) dans le triangle ADE ,cosADB=DE/DA=DE/5
Donc DE/5=1/rac3 donc DE=5/rac3 ou (5rac3)/3
c'est dire DE=(1/3) BD
Tu fais de même avec Cos CBD pour arriver à BF=(1/3)BD
ou tu regardes les triangles AED et BFC ils sont égaux car :
angle B= angle D (alternes-internes); angle E=angle F=90° et AD=BC
donc BF=DE
il reste donc EF=BD-(2/3)BD=(1/3)BD .
