👤
résolu

Bonsoir, j'ai un exercice de mathématique que je ne comprend pas rééllement et j'ai besoin d'aide. Je vous remercie d'avance ;)

Soit un nombre premier p différent de 2.
1. Quelle est la parité de l'entier p ?
Et celle de l'entier (p + 1) ? Et celle de l'entier (p - 1) ?

2. Démontrer que l'entier p² - 1 est divisible par 4.

Répondre :

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1) Tout nombre premier supérieur à 2 est impair.

p=2k+1

p+1=2k+1+1=2k+2=2k' est pair

p-1=2k+1-1=2k est pair

2) p²-1=(p+1)(p-1)=2k*2k'=4*(k*k') est un multiple de 4.

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions