RĂ©ponse :
f(x) = [tex]\frac{1}{x} + x^{2}[/tex]
f'(x) = [tex]2x - \frac{1}{x^{2}}[/tex]
Soit T la tangente Ă la courbe [tex]C_{f}[/tex] au point d'abscisse -2 :
T : y = f'(2)(x - 2) + f(2)
T : y = [tex](2*(-2) - \frac{1}{(-2)^{2} }) * (x + 2) + \frac{1}{-2} + (-2)^{2}[/tex]
T : y = [tex](-4 - \frac{1}{4}) (x + 2) + \frac{1}{-2} + 4[/tex]
T : y = [tex]\frac{-17}{4} (x + 2) + \frac{7}{2}[/tex]
T : y = [tex]\frac{-17x}{4} - \frac{-17}{2} + \frac{7}{2}[/tex]
T : y = [tex]\frac{-17x}{4} - 5[/tex]
