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pouvez vous m aider merci

1) 7 et 13 sont ils des nombres premier ? justifier
2)critere de divisibilite par 7 un nombre est divisible par 7 si le nombre forme en supplimant le dernier chiffre et en soustrayant le double de la valeur de ce chiffre est divisible par 7
a)justifier en utilisant le critere precedent que 406 est divisible par 7
b)les nombres suivant sont ils divisible par 7 JUSTIFIER 192 491

3)critere des divisibilite par 13 un nombre est divisible par 13 si le nombre forme en supprimant le dernier chiffre et en ajoutant le quadruple de la valeur de ce chiffre est divisible par 13
a)justifier en utilisant le critere precedent que 312 est divisible par 13
b)les nombres suivants sont ils divisibles par 13 justifier 208 481

merci a tous pour votre aide


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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

7 n'est divisible que par 1 et 7       7 est donc un nombre premier

13 n'est divisible que par 1 et 13   13 est donc un nombre premier

2)

divisibilité par 7

on supprime le dernier chiffre puis on soustrais le double de ce chiffre

ce résultat doit être divisible par 7

exemple

399      on élimine 9     (9x2=18)          39-18=21      21=7*3     399 divisible par 7

406   on élimine 6   (6x2=12)               40-12= 28    28=4*7    406 divisible par 7

192    on élimine 2 (2x2=4)                  19-4=15  15 pas divisible par 7

                                                                       192 pas divisible par 7

491   on élimine 1  (1x2=2)                  49-2=47   47 pas divisible par 7

                                                                      491   pas divisible par   7

3) divisibilité par 13

312  on élimine 2 (2x4=8)   31+8= 39 39divisible par 13    312 divisible par 13

208  on élimine 8 (8x4=32)  20+32=52   52  divisible de 13 (52=13*4)

                                                 208 divisible par 13

481    on élimine 1 (1x4=4)   48+4 =52       52 divisible de 13

                                                  481  divisible par 13

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