Réponse :
1) montrer que la surface extérieure de la boite est S(x) = 2(x + 2)² - 8
S(x) = 4 * (2 x) + 2 * x²
= 8 x + 2 x² ⇔ 2(x² + 4 x) ⇔ 2(x² + 4 x + 4 - 4) ⇔ 2(x + 2)² - 8
2) pour quelle(s) valeur(s) de x la boite a-t-elle une surface extérieure égale à 72 ?
on écrit 2(x + 2)² - 8 = 72 ⇔ 2(x + 2)² - 80 = 0 ⇔ 2((x +2)² - 40) = 0
⇔ (x +2)² - 40 = 0 ⇔ (x+2)² - √40² = 0 = (x + 2 + √40)(x + 2 - √40)
⇔ x + 2 + √40 = 0 ⇔ x = - 2 - √40 ne convient pas
x + 2 - √40 = 0 ⇔ x = - 2 + √40 ⇔ x = - 2 + 2√10 ⇔ 2(-1+√10) convient
Explications étape par étape
