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résolu

Sur la figure ci-contre, les droites (NU) et (DI) sont sécantes en

L. Les droites (UD) et (NI) sont sécantes en S. Les droites (UI) et

(ND) sont parallèles.

On sait que : LU = 3 cm ; SD = 5 cm ; LN = 7 cm.

Calculer US Arrondir le résultat au mm.​

Sur La Figure Cicontre Les Droites NU Et DI Sont Sécantes En L Les Droites UD Et NI Sont Sécantes En S Les Droites UI Et ND Sont Parallèles On Sait Que LU 3 Cm class=

Répondre :

LEANEDEMONIERE06VIZ

Bonsoir ,

1) (UI)//(ND) les triangles LUI et LND sont homothétiques

on a les égalités de rapports : LU/LN = LI/LD = UI/ND

2) (UI)//(ND) les triangles SUI et SDN sont homothétiques

on a les égalités de rapports : SU/SD = SI/SN = UI/DN

Le rapport UI/DN est commun.

Tous ces rapports sont égaux et en particulier LU/LN = SU/SD

LU = 3  ;  SD = 5   ; LN = 7

On remplace LU, SD, et LN par leurs valeurs :

3/7 = SU/5  d'où SU = 15/7 (cm)  environ 2,14

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