Réponse:
Bonjour
a)
5x-1 < 9
5x < 9+1
x < 10/5
x< 2
b)
4+x ≥ 7x - 20
4+20 ≥ 7x-x
24 ≥ 6x
4 ≥ x
x ≤ 4
c)
3(1-3x)-4(2x-3) ≤ 0
3-9x-8x+12 ≤ 0
-17x+15 ≤ 0
-17x ≤ -15
x ≥ 15/17
d)
|2x+4| < 3
On transforme en 2 inéquations sans valeurs absolues :
1. on retire la valeur absolue et on résout
2x+4 < 3
2x < -1
x < -½
2. On retire la valeur absolue en changeant l'ordre et le signe du résultat
2x+4 > -3
2x > -7
x > -7/2
x appartient à ]-7; -½[
e)
|4-2x| ≥ 6
se transforme en 2 inéquations sans valeurs absolues :
4-2x ≥ 6 ou 4-2x ≤ -6
4-2x ≥ 6
-2x ≥ 2
x ≤ -1
4-2x ≤ -6
-2x ≤ -10
x ≥ 5
x appartient à ]-∞; -1] U [5; +∞[
f)
|10-3x| > -1
Une valeur absolue étant toujours positive, cette inéquation admet une infinité de solutions.
x appartient à IR.
