Bonjour !
Pour calculer le périmètre du terrain vague on doit faire la somme suivante :
AV + VE + EU + UG + GA
On sait que le quadrilatère HKGA est un rectangle car il possède trois angles droits.
Donc les côtés HK-AG et KG-HA sont parallèles et de même longueur. Cette égalité nous permet de calculer les côtés suivants :
AV = HA - HV = 160 - 70 = 90m
EU = HK - (HE + UK) = 200 - (30 + 60) = 110m
Il ne nous reste que 2 côtés à calculer : VE et UG.
Le triangle VHE est rectangle en H donc selon le théorème de Pythagore :
VE² = VH² + HE²
VE² = 70² + 30²
VE² = 5800
VE = √5800
VE = 76m
Le triangle UKG est rectangle en K donc selon le théorème de Pythagore :
UG² = UK² + KG²
UG² = 60² + 160²
UG² = 29200
UG = √29200
UG = 171m
Donc le périmètre est égal à : 90 + 76 + 110 + 171 + 200 = 647m
Le périmètre du terrain vague est de 647m.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
