Bonsoir,
A(x) = (x + 2)² -9
1. Calculer la forme développée de A(x).
A(x) = (x + 2)² -9
A(x)= x²+2x+2x+4-9
A(x)= x²+4x-5
2. Déterminer la forme factorisée de A(x).
A(x) = (x + 2)² -9
A(x) = (x + 2)² -3²
A(x)= (x+2-3)(x+2+3)
A(x)= (x-1)(x+5)
3. Utiliser la forme la plus adéquate pour répondre aux
questions suivantes.
a) Calculer A(3) et A(V3 - 2)
A(x)= x²+4x-5
A(3)= (3)²+4(3)-5
A(3)= 16
A(V3-2)
= (v3-2)²+4(v3-2)-5 v3 xv3= 3
A(V3-2)= 3-2v3-2v3+4+4v3-8-5
A(v3-2)= -6
b) Résoudre A(x) = 0.
A(x)= (x-1)(x+5)
(x-1)(x+5)= 0
x= 1 ou x= -5
S= { -5 ; 1 }
c) Déterminer les antécédents de -5 par A.
x²+4x-5= -5
x²+4x-5+5= 0
x²+4x= 0
x(x+4)= 0
x= 0 ou x= -4
S= { -4 ; 0 }
