👤
résolu

Bonjour Je n’arrive pas a faire cet exercice et je dois le rendre lundi quelqu’un peut m’aider svp ? Voila l’enoncé :
Soit le nombre naturel n et a un entier tel que
a = 9*10^n. Peut on choisir n pour qu’il y ait exactement 27 diviseurs ?
Merci d’avance !

Répondre :

CAYLUSVIZ

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

[tex]n_1^a*n_2^b*n_3^c\ poss\`ede\ (a+1)*(b+1)*(c+1)\ diviseurs.[/tex]

[tex]9*10^n=9*2^n*5^n\ a\ 3*(n+1)*(n+1)\ diviseurs.\\\\3*(n+1)^2=27\\\\(n+1)^2=9\\\\n+1=3\\\\n=2\\[/tex]

Le nombre cherché est donc 9*100 et n=2

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions