Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
On applique la réciproque de Pythagore pour prouver que le triangle RST est rectangle en S
On calcule
D'une part,
RT^2 = (5x+15)^2
RT ^2 = 25x^2+2*5x*15+15^2
RT^2 = 25x^2 + 150x + 225
Et d'autre part,
ST^2+SR^2 = (4x+12)^2+(3x+9)^2
ST^2+SR^2 = 16x^2+2*4x*12+144+9x^2+2*3x*9+81
ST^2+SR^2 = 25x^2+96x+144+54x+81
St^2+SR^2 = 25x^2+150x+225
On trouve une égalité RT^2 = ST^2+SR^2
Donc
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle RST est rectangle en S
