Réponse :
Bonjour, les relations entre vecteurs sont liées avec les distances. Ainsi pour exprimer la moitié on parlera de 1/2. Le signe vient juste renseigner sur le sens du vecteur.
Explications étape par étape
1. Sur la figure on remarque que AB est divisé en quatre parties. Idem pour AC, donc:
[tex]\vec AI = \frac{3}{4} \vec AB\\\\\vec AJ = \frac{3}{4} \vec AC\\[/tex]
3/4 parce que I et J se trouve à 3 écarts de A et comme AI va dans le même sens que AB alors le signe est positif.
2. On en déduit l'expression de IJ
[tex]\vec IJ = \vec IA+\vec AJ = \frac{3}{4} \vec BA+\frac{3}{4} \vec AC = \frac{3}{4}( \vec BA+ \vec AC) = \frac{3}{4} \vec BC\\[/tex]
Vecteurs et transformations... https://nosdevoirs.fr/devoir/1809524
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