Réponse :
ex3
1) n est pair , donc il existe un entier k ∈ Z tel que n = 2k
B = 2k(2(2k) - 3) = 2k(4k - 3) = 2(4k² - 3 k), soit k ' ∈Z tel que k ' = 4k² - 3k
donc B = 2 k' donc B est paire
2) n est impair donc il existe un entier k ∈ Z tel que n = 2k - 1
B = (2k+1)(2(2k+1) - 3) = (2k+1)(4k - 1) = 8k²+2k - 1 = 2(4k²+k) - 1 , soit k ' ∈Z tel que k ' = 4k² + k
donc B = 2 k' - 1 donc B est impaire
Explications étape par étape
