Bonjour,
Choisir un nombre
Ajouter 2
Relever cette somme au carré
Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ
Soustraire au résultat 4
1) Montrer que si le nombre choisi est 1 le programme de calcul renvoie le nombre 4
Choisir un nombre
1
Ajouter 2
1 + 2 = 3
Relever cette somme au carré
3² = 9
Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ
9 - 1² = 9 - 1 = 8
Soustraire au résultat 4
8 - 8 = 4
2) Montre que si le nombre choisi est 5 le programme de calcul renvoie le nombre 20
Choisir un nombre
5
Ajouter 2
5 + 2 = 7
Relever cette somme au carré
7² = 49
Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ
49 - 5² = 49 - 25 = 24
Soustraire au résultat 4
24 - 4 = 20
3) Quel est le nombre retourné par le programme de calcul si le nombre choisi est 2 ?
Choisir un nombre
2
Ajouter 2
2 + 2 = 4
Relever cette somme au carré
4² = 16
Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ
16 - 2² = 16 - 4 = 12
Soustraire au résultat 4
12 - 4 = 8
4) En notant x le nombre de départ quelle est l'expression littérale obtenue par ce programme de calcul ?
Choisir un nombre
x
Ajouter 2
x + 2
Relever cette somme au carré
(x + 2)²
Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ
(x + 2)² - x²
Soustraire au résultat 4
(x + 2)² - x² - 4
5) Justifier que l'expression obtenue par le programme de calcul est égale a 4x
(x + 2)² - x² - 4 = x² + 4x + 4 - x² - 4 = 4x.
