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MITILOUS2005VIZ
résolu

Stp je dois faire ça pour demain
Un collectionneur possède 208 timbres français et 320 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c'est-à-dire comportant le même nombre de timbres français et étrangers (dans un lot, il n'y pas le même nombre de timbres français et étrangers). 1. Quel nombre maximal de lots peut-il réaliser ? 2. Quel est le nombre total de timbres par lot ?​

Répondre :

AYUDAVIZ

Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques

=> revient à trouver le plus grand diviseur commun à 208 et 320. (PGCD)

il faut donc décomposer 208 et 320

208 = 4 x 52 = 4 x 4 x 13 = 2² x 2² x 13 = 2⁴ x 13

et

320 = 4 x 80 = 4 x 4 x 20 = 4 x 4 x 2 x 5 x 2  = 2² x 2² x 2² x 5 = 2⁶ x 5

PGCD(208;320) = 2⁴ = 16

=> 16 lots de 208/16 = 13 timbres français et de 320/16 = 20 timbres étrangers

MAUDMARINEVIZ

Bonjour,

Un collectionneur possède 208 timbres français et 320 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c'est-à-dire comportant le même nombre de timbres français et étrangers (dans un lot, il n'y pas le même nombre de timbres français et étrangers).

1. Quel nombre maximal de lots peut-il réaliser ?

PGCD (208 ; 320) selon la méthode d'Euclide : 16

320 = 1 x 208 + 112

208 = 1 x 112 + 96

112 = 1 x 96 + 16

96 = 6 x 16 + 0

Le collectionneur pourra réaliser au maximum 16 lots identiques.

2. Quel est le nombre total de timbres par lot ?​

208 = 16 x 13

Chacun des 16 lots sera composé de 13 timbres Français

320 = 16 x 20

Chacun des 16 lots sera composé de 20 timbres étrangers.

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