bjr
Ce sont des équations du second degré. Pour les résoudre on transpose tout dans un membre et on factorise pour obtenir des équations-produit
a)
4x² - 5 = 0
(2x)² - (√5)² = 0
(2x + √5)(2x - √5) = 0
un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
(2x + √5)(2x - √5) = 0 si et seulement si
(2x + √5) = 0 ou (2x - √5) = 0
2x = - √5 ou 2x = + √5
x = -√5/2 ou x = √5/2
il y a deux solutions
S = { -√5/2 ; √5/2}
b)
2x²+3=1
2x² + 2 = 0
2(x² + 1) = 0
expression toujours supérieure à 2, pas de solution.
(x² + 1 ne peut se factoriser contrairement à x² - 1)
c)
(4/5)x²=5
4x² = 25 (en multipliant les deux membres par 5)
4x² - 25 = 0
(2x)² - 5² = 0
(2x + 5)(2x - 5) = 0
2x + 5 = 0 ou 2x - 5 = 0
x = -5/2 ou x = 5/2
S = {-5/2 ; 5/2}
x²=10e16 si e veut dire exposant
x² = 10^16
x² - 10^16 = 0
x² - (10^8)² = 0
(x - 10^8)(x + 10^8) = 0
x = 10^8 ou x = -10^8
2 solutions S = {- 10^8 ; 10^8}
