Réponse :
Exercice 8 =
f(x) = k.x²
pour le carré inscriptible si on considère le ôté qui part de l(origine "O" et qui part vers les x et y positifs => il s'agit d'une droite à 45° donc l'équation est : ...
g(x) = x ( pas très dur !! )
Le point d'intersection des deux courbes vérifient donc :
g(x) = f(x)
soit k.x² = x
soit kx² - x = 0
soit x.( kx -1 ) = 0
qui admet deux solutions : x = 0 ou kx -1 = 0 => x = 1/k
la longueur du côté du carré est :
on applique Pythagore :
longueur ² = ( 1/k )² + (1/k)²
= 2/k²
donc longueur = racine ( 2 ) / k
donc longueur totale du carré = 4 x racine(2) / k !!
