Réponse :
Bonjour, on rappelle que le complémentaire est l'ensemble tel que la réunion avec son adjacent donne l'ensemble total, ici R.
Explications étape par étape
On donne l'ensemble [tex]E = ]-\infty; -5[ \cup ]7;+\infty[ \\[/tex]
1. Déterminons le complémentaire de E
[tex]\bar E = R\E = [-5;7][/tex]
Il s'agit de tous les nombres compris entre -5 et 7.
2. Je ne me rappelle plus trop de ce point. Néanmoins on peut dire que l'ensemble est d'amplitude 12 avec -5 et 7 comme bornes. Donc E peut être caractérise par [tex]|x-1| \leq 6[/tex]
3. E étant le complémentaire, on détermine alors que E est caractérisé par [tex]|x-1| > 6[/tex]
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