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résolu

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour un dm

Expliquer clairement ce qui a l'air d’être de la magie
"choisissez les carrées parfaits de quatre nombres entiers consécutifs, ajoutez le plus grand et le plus petit, retranchez les deux carrés intermédiaires. Je me concentre.... et je devine que vous avez trouver 4"

Merci de votre aide

Répondre :

VINSVIZ

bonsoir

4  nombres consécutifs   = n , n + 1 , n + 2 , n + 3

n² ,  ( n + 1 )² ,  ( n + 2 )²  , ( n + 3 )²

n² + ( n + 3 )²  = n ² + n² + 6 n + 9   = 2 n² + 6 n + 9

2 n² + 6 n + 9 - ( ( n + 1 )²  +  ( n + 2 )² ))

2 n² + 6 n + 9  - ( n ² + 2 n + 1  + n² + 4 n + 4 )

=  2 n² + 6 n + 9 - n² - 2 n - 1 - n² - 4 n - 4

=   4

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