Réponse :
1) démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles
d'après la réciproque du th.Thalès on a; OC/OB = OD/OA ⇔ 48/27 = 64/36 ⇔ 16/9 = 16/9 donc on en déduit d'après la réciproque du th.Thalès que les droites (AB) et (CD) sont parallèles
2) montrer par le calcul que AB = 45 cm
(AB) // (CD) donc d'après le th.Thalès on a; OC/OB = OD/AB
⇔ 16/9 = 80/AB ⇔ 16 x AB = 9 x 80 ⇔ AB = 9 x 80/16 = 9 x 16 x 5/16 = 45 cm
3) calculer la hauteur totale du meuble de rangement
soit ACD triangle rectangle en C, donc d'après le th.Pythagore
on a AD² = AC²+CD² ⇔ AC² = AD² - CD² = 100² - 80² = 10000 - 64 00 = 3600 ⇔ AC = √3600 = 60 cm
la hauteur totale H = 4 x 60 + 5 x 2 = 240 + 10 = 250 cm soit H = 2.50 m
Explications étape par étape
