Réponse :
Bonjour,
1.
Le programme appliqué au nombre 8
8 est pair donc 8/2 = 4
4 est pair 4/2 = 2
2 est pair : 2/2 = 1
3 étapes.
Le programme appliqué au nombre 11
11 est impair donc 11*3 = 33. 33+1 = 34
34 est pair donc 34/2 = 17
17 est impair donc 17*3 =51. 51+1=52
52 est pair donc 52 /2 = 26.
26 est pair donc 26/2 = 13.
13 est impair donc 13*3 = 39. 39+1 = 40
40 est pair donc 40/2 = 20.
20 est pair donc 20/2 = 10
10 est pair donc 10/2 = 5
5 est impair donc 5*3 = 15. 15 +1 = 16.
A partir de là on ajoute les 5 étapes mentionnés sur le graphique du papier. On a donc au total 15 étapes pour le nombre 11.
Le programme appliqué au nombre 32.
32 est pair donc 32 /2 = 16.
Donc 6 étapes au total.
Le programme appliqué au nombre 48.
48 est pair donc 48/2 = 24
24 est pair donc 24/2 = 12
12 est pair donc 12 /2 = 6
6 est pair donc 6/2 = 3
3 est impair donc 3*3 = 9. 9+1 = 10
10 est pair donc 10/2 = 5
5 est impair... 11 étapees.
2. On peu conjecturer que quelque soit le nombre que l'on choisisse au départ, on finira toujours par tomber sur le chiffre 1. Mais ceci n'est qu'une conjecture et n'a toujours pas été démontré jusqu'à aujourd'hui.
