Réponse :
1) a) aire d'un carré = c*c
Aire ABCD = (2x+1)*(2x+1)
Aire ABCD = 4x²+2x+2x+1
Aire ABCD = 4x²+4x+1
b) aire d'un rectangle = L*l
Aire ABEF = (2x+1)*(x+3)
Aire ABEF = 2x²+6x+x+3
Aire ABEF = 2x²+7x+3
c) Aire FECD = Aire ABCD - Aire ABEF
Aire FECD = (4x²+4x+1) - (2x²+7x+3)
Aire FECD = 4x²+4x+1-2x²-7x-3
Aire FECD = 2x²-3x-2
2) a) FD = AD-AF
FD = (2x+1) - (x+3)
FD = x -2
b) Aire FECD = L*l
Aire FECD = (2x+1)*(x-2)
Aire FECD = 2x²-4x+x-2
Aire FECD = 2x²-3x-2
3) Les deux expressions trouvées sont égales puisque lorsque l'on soustrait l'aire du carré ABCD - l'aire du rectangle ABEF, on obtient l'aire du triangle FECD. On peut également multiplier la longueur et la largeur du rectangle, on retrouvera le même résultat. Les deux méthodes sont bonnes.
Bonnes vacances ^^
