Réponse :Bonjour,
Exercice 1 :
1. A= 5/2 - 2/7 + 4/13 = 5*7/2*7 - 2*2/7*2 + 4/13
= 35/14 - 4/14 + 4/13
= 31/14 + 4/13=31*13/14*13 + 4*14/13*14 = 459 / 182
fraction irreductible
2. B = 2*2 * 3* 3 *10^6-2 / 3* 2 * 2*2*3 * 10^7*10^6
On simplifie par 4 et par 9 :
B = 10^4 / 2*10^13 = 1/2 * 10^4/10^13 = 1/2 * 10^4-13 = 0.5 * 10^-9 = 5.0 * 10^-10
Exercice 2
1. 175 = 7* 25 et 126 = 7 * 18
Le plus grand commun diviseur de 175 et de 126 est donc 7.
Méthode d'Euclide :
175 = 1×126 + 49
126 = 2×49 + 28
49 = 1×28 + 21
28 = 1×21 + 7
21 = 3×7 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 7.
On peu donc répartir ces deux types de boules dans 7 sachets différents.
2. Il y aura 25 boules de Noël rouges dans chaque sachet et 18 boules bleues.
