Réponse :
déterminer les coordonnées du point M pour que OPMQ soit un carré
soit M(x ; y) ∈ (AB)
les projections orthogonales P et Q sur l'axe des abscisses et sur l'axe des ordonnées ⇒ (MP) ⊥ (OA) et (OB) ⊥ (OA) donc (MP) // (OB)
donc d'après le th.Thalès on a, AP/AO = MP/OB ⇔ (4 - x)/4 = y/3
⇔ 4 y = 3(4 - x) ⇔ y = 12/4 - (3/4) x ⇔ y = 3 - (3/4) x
OPMQ est un carré ⇔ y = x ⇔ x = 3 - 3/4) x ⇔ x + 3/4) x = 3
⇔ 7/4) x = 3 ⇔ x = 12/7
Donc les coordonnées de M(12/7 ; 12/7)
Explications étape par étape
