Salut !
A)
h(t) te donnes l'alitude en mètres, si le projectile atteint 8m alors h(t)=8
Je ne sais pas pourquoi tu as écris 8t mais t est une variable qui représente le temps.
On résout donc h(t)=8
-t²+4t+5=8
-t²+4t-3=0
Tu as dit que tu avais trouvé deux résultats pour ton équation, j'en déduis que tu sais résoudre des équations du second degré ? Je vais donc le faire
On pose a=-1, b=4, c=-3 et Δ=b²-4ac
Δ=4²-4(-1*-3)=16-12=4=2²
t1 = (-b-sqrt(Δ))/2a = (-4-2)/-2 = 6/2=3
t2 = (-b+sqrt(Δ))/2a = (-4+2)/-2 = -2/-2 = 1
Le projectile atteindra l'altitude 8m après 1seconde et après 3secondes
B)
h(t)=9
-t²+4t+5=9
-t²+4t-4=0
On pose a=-1, b=4, c=-4 et Δ=b²-4ac
Δ=4²-4(-1*-4)=16-16=0
t3=-b/2a = -4/-2 = 2
L'équation admet une solution, le projectile atteindra l'altitude de 9m, de plus l'équation n'admet qu'une unique solution : cela signifie que le projectile n'atteint qu'une fois cette hauteur : c'est donc la hauteur maximale.
C)
h(t)=0
-t²+4t+5=0
On pose a=-1, b=4, c=5 et Δ=b²-4ac
Δ=4²-4(-1*5)=16+20=36=6²
t4=(-b-sqrt(Δ))/2a = (-4-6)/-2 = 10/2=5
t5=(-b+sqrt(Δ))/2a = (-4+6)/-2 = 2/-2 = -1
La solution t=-1 est impossible car t représente une durée en seconde et commence à t=0
On en déduit que le projectile retombra sur le sol après 5secondes.
Bonne journée à toi, n'hésites pas à me demander si tu as des questions pour résoudre des équations du second degré, je sais que tu avais dit avoir trouvé deux solutions 8t=-t ² +4t + 5 donc j'ai pensé que tu savais calculer le discriminent.