Bonjour ;
1.
Soit x le prix initial de l'action boursière .
Après augmentation , le prix deviendra : x(1 + t) ;
puis après la diminution le prix sera : x(1 + t)(1 - t)
= x(1 - t²) =x(1 - 50,41/100) ;
donc on aura : t² = 50,41/100 = 0,5041 ;
donc : t = 0,71 = 71/100 ;
donc : p = 71 .
2.
Notons u la baisse de q% subie par l'action boursière .
On a donc : x(1 + 0,71)(1 - u) = x ;
donc : 1,71(1 - u) = 1 ;
donc : 1,71 - 1,71u = 1 ;
donc : 1,71u = 0,71 ;
donc : u = 0,71/1,71 = 0,4152 = 41,52/100 ;
donc : q = 41,52% .
