Bonjour ;
Résolvons l'équation suivante : x² - 5x + 6 = 0 ;
on a donc : Δ = (- 5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 ;
donc : x1 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2 et x2 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3 .
Le coefficient de second degré cette expression est : 1 > 0 ;
donc pour x ∈ [2 ; 3] on a : x² - 5x + 6 ≤ 0 ;
donc : g(x) = |x² - 5x + 6| = - x² + 5x - 6 .