Réponse :
C'est une application du th. de Thalès.
Explications étape par étape
Soit a la hauteur issue de A dans le triangle ABC aire ABC=BE*a/2=48
Soit a' la hauteur issue de G dans le triangle BGE ,vu le croquis a'=a/2 (th de Thalès) l'aire de BGE= la moitiè de celle de ABC soit 24 cm²
Soit a" la hauteur issue de H dans le triangle BHE
on note que a"=a'/2 =a/4 donc l'aire de BHE=48/4=12cm²
et pour terminer aire BGH=aire BGE-aire BHE=24-12=12cm²
L'aire du triangle BGH représente le quart de celle du triangle ABC soit 12cm².
