Réponse :Bonjour
6. f(x) = -4 * (x² - 2*5/2 x + (5/2)²) + 25
= -4 * (x² - 5x + 25/4) + 25
= -4x² + 20x - 25 + 25
= -4x² + 20x
7. On pose -4(x-5/2)² + 25 = 25
-4(x-5/2)² = 0
-4x² + 20x - 25 = 0
delta = b² -4ac = 20² - 4 * (-4) * (-25) =
400 - 400 = 0
Comme delta = 0 il n'existe qu'une seule et unique solution
qui est x0 = -b / 2a = -20 / -8 = 4* 5 / 4 * 2 = 5/2
On aurai pu le résoudre aussi sans polynôme :
-4(x-5/2)² + 25 = 25
-4(x-5/2)² = 0
(x-5/2) = 0
x = 5/2
