Bonjour !
1) L'aire du terrain entier est L * l
Maintenant, calculons l'aire de toutes les allées verticales.
3 * L * x
L'aire de toues les allées horizontales.
3 * l * x
La somme des aires des allées est donc 3Lx + 3lx = 3x(L+l)
Mais ! On a calculé trop de surface, car les allées verticales et horizontales se croisent !
Elles se croisent dans 9 endroits (le centre, les coins, les milieux) formant des carrés d'aire x², que l'on a compté 2 fois, donc 1 fois de trop.
On va donc soustraire le surplus :
3x(L + l) -9x²= 3x(L + l - 3x)
Les pelouses recouvrent donc tout le reste, donc l'aire totale moins l'aire des allées.
Aire_pelouses= (L * l) - 3x(L + L - 3x)
2) Aire_pelouse = 60 * 15 - 3x(60 +15 - 3x) = 900 -180x - 45x + 9x² = 900 - 225x +9x²
Voilà ! J'espère t'avoir aidé.
