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INEEDHELP78VIZ
résolu

Bonjour j'aurais besoin de votre aide svp je n'arrive pas a faire des inéquation et les ecrire dans l'intervalle . L'énoncé :

Résoudre dans R les inéquation suivantes et écrire l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle :

1. 3x + 2/5 ⩾ 5x + 8/5

2. 3x + 5/4 ⩽ 2x + 4/3

3. 3x - 5 ⩽ 2x + 3

4. 2x + 1 > 5x+4


Répondre :

ECTO220VIZ

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) 3x + 2/5 ≥ 5x + 8/5 ⇔ 3x - 5x ≥ 8/5 - 2/5

⇔ -2x ≥ 6/5 ⇔ x ≤ -6/10 ⇔ x ≤ -3/5

S = ]-∞ ; -3/5]

2) 3x + 5/4 ≤ 2x + 4/3 ⇔ 3x - 2x ≤ 4/3 - 5/4

⇔ x ≤ 16/12 - 15/12 ⇔ x ≤ 1/12

S = ]-∞ ; 1/12]

3) 3x -5 ≤ 2x + 3 ⇔ 3x - 2x ≤ 3 + 5 ⇔ x ≤ 8

S = ]-∞ ; 8]

4) 2x +1 > 5x + 4 ⇔ 2x - 5x > 4 - 1 ⇔ -3x > 3 ⇔ x < -1

S = ]-∞ ; -1[

VINSVIZ

bonjour

1. 3 x + 2/5 ≥ 5 x + 8/5

  3 x - 5 x ≥ 8/5 - 2/5

  - 2 x ≥  6/5

  - 10/ x /5 ≥ 6 /5

  - 10 x  ≥ 6

     x ≤ - 6/10   ≤ - 3/5

] - ∞ ;  - 3/5]

2.  3 x + 5/4 ≤ 2 x + 3

     3 x - 2 x ≤ 3 - 5/4

     12 x /4 - 8 x / 4 ≤ 12/4 - 5/4

      4 x ≤ 7

        x ≤ 7/4

] - ∞ ; 7/4 ]

3.  3 x - 5 ≤  2 x +3

    3 x - 2 x ≤ 3 + 5

    x ≤ 8

] - ∞  ; 8 ]

4.  2 x + 1 > 5 x + 4

    2 x - 5 x > 4 - 1

   - 3 x > 3

      x < - 1

] - ∞ ; - 1 [

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