Réponse :
ABD est un triangle rectangle. On peut écrire l'égalité de Pythagore dans ce triangle où BD est l'hypoténuse.
BD² = AB² + AD²
CBD est aussi un triangle rectangle avec encore BD pour hypoténuse.
BD² = CB² + CD²
Il en résulte que CB² + CD² = AB² + AD²
Ensuite on remplace par les valeurs connues de l'énoncé
17² + CD² = 143² + 24² ⇔ CD² = 143² +24² -17² ⇔ CD² = 20449 +576 -289 ⇔ CD² = 20736
CD est une distance, donc une valeur positive en mètres. CD = √20736 = 144
Distance d'un tour de circuit en mètres :
143 + 17 + 144 + 24 = 328
1,8 km c'est aussi 1800 mètres.
1800/328 = 5 x 328 + 160
Pour parcourir 1,8 kilomètre, il faut faire 5 tours complets et continuer encore sur 160 mètres ce qui correspond à parcourir en plus AB + BC car AB = 143 et BC = 17.
Les élèves s'arrêteront sur le point C.
