bjr
a)
le point R est tel que vect CR = vect AB
remarque, vecteurs égaux : même direction
même longueur
même sens
A |---------------> B
C |---------------> R
on trace la parallèle à AB passant par C
R se trouve sur cette droite, à une distance égale à AB, de manière que le sens de C vers R soit le même que le sens de A vers B
vect BM = vect BA + vect BC
pour construire la somme de deux vecteurs de même origine B on termine le parallélogramme ABCM
(voir image)
dans le cas de l'exercice, comme AB = BC = 5 ce parallélogramme sera un losange. Tous les côtés mesurent 5 cm.
On peut tracer deux arcs de cercles de centres respectifs A et C et de rayon 5, ils se coupent en M
b)
puisque vect AB = vect CR alors les segments AB et CR sont parallèlles et ont la même longueur. Le quadrilatère ABRC est un parallélogramme
c)
dans le parallélogramme ABRC on a vect CR = vect AB
dans le parallélogramme ABCM on a vect AB = vect MC
on en déduit que
vect MC = vect CR
M C
|--------------->|--------------->
C R
égalité qui exprime que C est le milieu de [MR]
