Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ce DM de maths svp:


On dispose d’un carré en métal de 40 cm de côté. Pour construire une boîte parallélépipédique, on retire à chaque coin un carré de côté x cm et on relève les bords par pliage (voir figure).

On note f la fonction qui au nombre x associe le volume f(x) de la boîte obtenue.


1. Donner l’ensemble de définition de f .


2. Calculer f(5) et interpréter le sens concret de ce résultat.


On répondra aux questions suivantes à l’aide de la représentation graphique de f , donnée ci-après, avec la précision permise par ce graphique. On laissera apparents sur le graphique les pointillés utiles pour la lecture graphique.


3. Donner les éventuels antécédents de 2 500 par f et interpréter le résultat.


4. Pour quelles valeurs de x le volume de la boîte est-il inférieur à 2 000 cm3 ?


5. Quel volume maximum peut-on obtenir en fabriquant une boîte comme ceci ? Pour quelle valeur de x ce volume maximal est-il atteint ?


J'espère que vous pourrez m'aider !