Réponse :
salut
f(x)= ax^3+bx²+cx+d
1) f'(x)= 3ax²+2bx+c
2)a) f(0)=1.2 f'(0)=0
b) f(0)= a*0^3+b*0²+c*0+d= 1.2 ==> d=1.2
f'(0)= 3a*0²+b*0+c=0 ==> c=0
3) a) f(2)=0 f'(2)=0
b) f(2)= a*2^3+b*2²+1.2=0 ==> 8a+4b+1.2=0 (1)
f'(2)= 3a*2²+b*2=0 ==> 12a+2b=0 (2)
on résout le système (1) (2) en multipliant (2) par -2
8a+4b=-1.2
-24a-4b=0
---------------------
-16a = -1.2 d'ou a= 0.075
calcul de b dans (2)
12*0.075+2b=0 ==> b=-0.45
f(x)= 0.075x^3-0.45x²+1.2
117)
f(x)= ax²+bx+c
f'(x)= 2ax+b
f'(0)= 2a*0+b=2 ==> b=2
f(0)= a*0²+b*0+c=2 ==> c=2
f(3)= a*3²+b*3+c=0 ==> 9a+3b+c=0
calcul de a
9a+6+2=0
9a=-8
a=-8/9
f(x)= (-8/9)x²+2x+2
Explications étape par étape
