1) On a :
l'angle FIL un angle plat
donc
FIL =180°
et l angle UID un angle droit
donc
UID=90°
On veut montrer que les angles de ces deux triangles sont egaux :
alors
l angle DIL =FIL -(UIF+UID)
DIL=180-( 30+90)
DIL=180-120
DIL=60°
on remarque que les angles du triangle FUI est egale a les angles du triangle DIL
alors les deux triangles sont semblables
2)on a :
dans le triangle UIF l angle UFI =180-(FIU+FUI)
! UFI =180-(30+60)
UFI=180-90
UFI=90°
donc l angle UFI est un angle droit
et le sommet F d angle UFI est appartient a l angle FIL (plat )
alors (UF) perpendiculaire (FL)
Dans le triangle DLI l angle DLI =180-(DIL+IDL)
DLI =180-(60+30)
DLI=90°
DONC l angle est un angle droit
et le sommet L d angle DIL est appertient a l angle FIL (PLAT)
Alors (Dl)perpendiculaire(FL)
donc
(FU) perpendiculaire a (Fl)
(DI) perpendiculaire a (Fl)
donc
(FU) PARALLELE A (DL)
