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résolu

Maths:

Bonjour,

Exercice 1 :

Résoudre les équations suivantes en se menant à une équation du type f(x) = 0
5x ( x – 2 ) = (2x + 1) (x - 2)
a) ( 3x + 1 ) ( x – 4 ) = -4
b) ( 2x – 7 ) ( x + 3 ) = 2x – 7

Exercice 2 :

Dans chacun des cas suivants , donner le tableau de variation de la fonction f.
a) F est définie sur R par f(x) = 2x ² – 6x + 5
b) F est définie sur R par f(x) = ( 2x + 3 ) ( 1- x)


Exercice 3 :

Un champ rectangulaire a pour longueur 50 m et pour largeur 40 m . On diminue sa longueur de x mètres et on augmente sa largeur de x mètres. On se demande comment évolue son aire.
a) Dans quel intervalle varie x ?
b) Calculer la nouvelle aire pour x = 10 , pour x= 12 et pour x= 50
c) Montrer que l’aire s’exprime par A (x) = -x ² + 10x + 2000
d) Montrer que l’on a A (x) = - (x – 5) ² + 2025
En déduire le tableau de variations de la fonction A.
e) Résoudre dans l’équation A (x) = 1001.

Merci d'avance à tous ce qui prendrons le temps de répondre a ce devoir.



Répondre :

bonjour,

exo trop long, il aurait fallu au moins 2 posts

Exercice 1 :

Résoudre les équations suivantes en se menant à une équation du type f(x) = 0
5x ( x – 2 ) = (2x + 1) (x - 2)
5x ( x – 2 ) -(2x + 1) (x - 2) = 0
(x-2)(5-2x-1) = 0
(x-2)(-2x+4) = 0
2(x-2)(-x+2) = 0
x-2  =0
x =2

-x+2  =0
-x =-2
x = 2

a) ( 3x + 1 ) ( x – 4 ) = -4
(3x²-12x+x-4) = -4
3x²-11x-4 = -4
3x²-11x-4+4 = 0
3x²-11x = 0
x(3x-11) = 0
3x = 11
x =11/3
x = 0

b) ( 2x – 7 ) ( x + 3 ) = 2x – 7

( 2x – 7 ) ( x + 3 )- 1( 2x – 7) =0
(2x-7)(x+3-1) = 0
(2x-7)(x+2) = 0
2x-7 = 0
2x = 7
x =7/2
x+2  =0
x = -2


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