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résolu

L'Exercice est le suivant
Abcd est un parallélogramme
M est un pont quelconque du plan
Démontrer (par calcul) que Ma-Mb-Md+Mc=0
avec la flèche sur les lettres allant vers la droite

Répondre :

RAYMRICHVIZ
Bonjour,
Ici j'ai noté les vecteurs en caractères gras.
O étant l'intersection des diagonales, On a:
MA - MB - MD + MC = OA - OM - (OB - OM) - (OD - OM) + (OC - OM) = 
OA - OB - OD + OC - OM + OM + OM - OM = OA - OB - OD + OC
Or O étant milieu de [AC] et de [BD], OA + OC = 0 et -(OB + OD) = 0
D'où MA - MB - MD + MC = 0
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